Kula ma prędkość 250 m / s, gdy opuszcza karabin. Jeśli karabin jest wystrzelony 50 stopni od ziemi a. Jaki jest czas lotu w ziemi? b. Jaka jest maksymalna wysokość? do. Jaki jest zasięg?

Odpowiedź:

#za. 39,08 „sekundy” #

#b. 1871 „metr” #

#do. 6280 „metr” #

Wyjaśnienie:

#v_x = 250 * cos (50 °) = 160,697 m / s #

#v_y = 250 * sin (50 °) = 191,511 m / s #

#v_y = g * t_ {fall} #

# => t_ {fall} = v_y / g = 1911,511 / 9,8 = 19,54 s #

# => t_ {flight} = 2 * t_ {fall} = 39.08 s #

#h = g * t_ {spadek} ^ 2/2 = 1871 m #

# „zasięg” = v_x * t_ {lot} = 160,697 * 39,08 = 6280 m #

#"z"#

#g = "stała grawitacji = 9,8 m / s²" #

#v_x = "poziomy komponent początkowej prędkości" #

#v_y = "składowa pionowa prędkości początkowej" #

#h = "wysokość w metrze (m)" #

#t_ {fall} = "czas, aby spaść z najwyższego punktu na ziemię w sek." #

#t_ {lot} = "czas całego lotu pocisku w sekundach (s)" #

# „Zauważ, że swobodny spadek pod wpływem grawitacji jest całkowicie symetryczny.” #

# „Oznacza to, że czas dotarcia do najwyższego punktu jest równy” #

# ”do czasu upadku z najwyższego punktu na ziemię.” #

# „Oznacza to, że czas całego lotu jest podwójny” #

# „czas upadku również.” #

Jaka jest maksymalna wysokość ruchu pocisku obiektu, jeśli prędkość początkowa wynosiła 129,98 m / s, a kąt pod kątem 24 stopni do horyzontu, a całkowity czas wynosił 10,77?

S = 142,6 m. Po pierwsze, znajomość „czasu na lot” nie jest przydatna. Dwie prawa ruchu to: s = s_0 + v_0t + 1 / 2at ^ 2 i v = v_0 + at. Ale jeśli rozwiążesz układ dwóch równań, możesz znaleźć trzecie prawo naprawdę przydatne w tych przypadkach, w których nie masz czasu lub nie znalazłeś go. v ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2aDeltas, w którym Delt to bieg kosmiczny. Możliwe jest rozłączenie ruchu parabolicznego w dwóch składowych ruchu, pionowym (ruch spowolniony) i poziomym (ruch jednolity). W tym ćwiczeniu potrzebujemy tylko certyfikatu. Składowa pionowa prędkości początkowej wynosi: v_ (0y) = v_0sin24 ° =

Jaka jest szybkość zmiany szerokości (w stopach na sekundę), gdy wysokość wynosi 10 stóp, jeśli wysokość maleje w tym momencie z szybkością 1 stopy / s. Prostokąt ma zarówno zmieniającą się wysokość, jak i zmieniającą się szerokość , ale wysokość i szerokość zmieniają się tak, że obszar prostokąta ma zawsze 60 stóp kwadratowych?

Szybkość zmiany szerokości w czasie (dW) / (dt) = 0,6 „ft / s” (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Więc kiedy h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Strzelasz z armaty do wiadra, które znajduje się w odległości 3,25 m. Jaki kąt powinien wskazywać działko, wiedząc, że przyspieszenie (ze względu na grawitację) wynosi -9,8 m / s ^ 2, wysokość działa wynosi 1,8 m, wysokość łyżki wynosi 0,26 m, a czas lotu wynosi 0,49 s?

Wystarczy użyć równań ruchu, aby rozwiązać ten problem, rozważ powyższy schemat, który narysowałem na temat sytuacji. wziąłem kąt kanonu jako theta, ponieważ prędkość początkowa nie jest podana, wezmę to, ponieważ kula armatnia znajduje się 1,8 m nad ziemią na skraju armaty i wchodzi do wiadra o wysokości 0,26 m. co oznacza, że pionowe przemieszczenie kuli armatniej wynosi 1,8 - 0,26 = 1,54, gdy już to odkryjesz, wystarczy zastosować te dane do równań ruchu. biorąc pod uwagę ruch poziomy powyższego scenariusza, mogę napisać rarrs = ut 3.25 = ucos theta * 0.49 u = 3.25 / (cos theta * 0.49) dla ruchu pionoweg