Strzelasz z armaty do wiadra, które znajduje się w odległości 3,25 m. Jaki kąt powinien wskazywać działko, wiedząc, że przyspieszenie (ze względu na grawitację) wynosi -9,8 m / s ^ 2, wysokość działa wynosi 1,8 m, wysokość łyżki wynosi 0,26 m, a czas lotu wynosi 0,49 s?

Odpowiedź:

wystarczy użyć równań ruchu, aby rozwiązać ten problem

Wyjaśnienie:

weź pod uwagę powyższy diagram o sytuacji.

wziąłem kąt kanonu jako # theta #

ponieważ prędkość początkowa nie jest podana, przyjmę ją jako # u #

kula armatnia jest # 1,8 m # nad ziemią na skraju armaty, jak idzie do wiadra, które jest # 0,26 m # wysoki. co oznacza pionowe przemieszczenie kuli armatniej #1.8 - 0.26 = 1.54#

kiedy już to odkryjesz, musisz zastosować te dane w równaniach ruchu.

biorąc pod uwagę ruch poziomy powyższego scenariusza, mogę napisać

# rarrs = ut #

# 3.25 = ucos theta * 0.49 #

# u = 3,25 / (cos theta * 0,49) #

dla ruchu pionowego

# uarrs = ut + 1 / 2at ^ 2 #

# -1.54 = usintheta * 0.49 - 9.8 / 2 * (0.49) ^ 2 #

Zastąp # u # tutaj przez wyrażenie, które otrzymaliśmy z poprzedniego równania

# -1,54 = 3,25 / (cos theta * 0,49) sintheta * 0,49 - 9,8 / 2 * (0,49) ^ 2 #

to jest to. stąd tylko obliczenia, które musisz wykonać..

rozwiązać powyższe wyrażenie dla # theta # i to wszystko.

# -1,54 = 3,25 tan theta - 9,8 / 2 * (0,49) ^ 2 #

otrzymasz odpowiedź na #tan theta # stąd. uzyskać wartość odwrotną, aby uzyskać wielkość kąta # theta #

Jaka jest szybkość zmiany szerokości (w stopach na sekundę), gdy wysokość wynosi 10 stóp, jeśli wysokość maleje w tym momencie z szybkością 1 stopy / s. Prostokąt ma zarówno zmieniającą się wysokość, jak i zmieniającą się szerokość , ale wysokość i szerokość zmieniają się tak, że obszar prostokąta ma zawsze 60 stóp kwadratowych?

Szybkość zmiany szerokości w czasie (dW) / (dt) = 0,6 „ft / s” (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Więc kiedy h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"

Kula ma prędkość 250 m / s, gdy opuszcza karabin. Jeśli karabin jest wystrzelony 50 stopni od ziemi a. Jaki jest czas lotu w ziemi? b. Jaka jest maksymalna wysokość? do. Jaki jest zasięg?

Za. 39,08 „sekundy” b. 1871 „metr” c. 6280 „metr” v_x = 250 * cos (50 °) = 160,697 m / s v_y = 250 * sin (50 °) = 191,511 m / s v_y = g * t_ {spadek} => t_ {spadek} = v_y / g = 191,511 / 9,8 = 19,54 s => t_ {lot} = 2 * t_ {spadek} = 39,08 sh = g * t_ {spadek} ^ 2/2 = 1871 m „zasięg” = v_x * t_ {lot} = 160 697 * 39,08 = 6280 m "z" g = "stała grawitacji = 9,8 m / s²" v_x = "pozioma składowa prędkości początkowej" v_y = "składowa pionowa prędkości początkowej" h = "wysokość w metrze (m)" t_ { fall} = "czas, aby upaść z najwyższego punktu na ziemię w s

Jeśli średni czas między wyłączeniami silnika samolotu podczas lotu wynosi 12500 godzin pracy, to będzie to 90. percentyl czasów oczekiwania do następnego wyłączenia?

28782.314