Jaka jest maksymalna wysokość ruchu pocisku obiektu, jeśli prędkość początkowa wynosiła 129,98 m / s, a kąt pod kątem 24 stopni do horyzontu, a całkowity czas wynosił 10,77?

Odpowiedź:

# s = 142,6m #.

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, znajomość „czasu na lot” nie jest przydatna.

Dwie prawa ruchu to:

# s = s_0 + v_0t + 1 / 2at ^ 2 #

# v = v_0 + o #.

Ale jeśli rozwiążesz układ dwóch równań, możesz znaleźć trzecie prawo naprawdę przydatne w tych przypadkach, w których nie masz czasu lub nie znalazłeś go.

# v ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2aDeltas # w którym # Deltas # jest bieg kosmiczny.

Możliwe jest rozłączenie ruchu parabolicznego w dwóch składowych ruchu, pionowym (ruch spowolniony) i poziomym (ruch jednolity). W tym ćwiczeniu potrzebujemy tylko certyfikatu.

Pionowa składowa prędkości początkowej wynosi:

#v_ (0y) = v_0sin24 ° = 52,87 m / s #.

Prędkość końcowa ma być #0# i # a = -g # (przyspieszenie grawitacyjne), więc:

# Deltas = (v ^ 2-v_0 ^ 2) / (2a) = (0 ^ 2-52.87 ^ 2) / (2 * (- 9.8)) = 142,6 m #.

Wektor A ma długość 24,9 i jest ustawiony pod kątem 30 stopni. Wektor B ma długość 20 i jest pod kątem 210 stopni. Jaka jest wielkość A + B do najbliższej dziesiątej części jednostki?

Nie do końca zdefiniowane, skąd kąty pochodzą z 2 możliwych warunków. Metoda: Rozwiązana na składowe pionowe i poziome kolor (niebieski) („Warunek 1”) Niech A będzie dodatnia Niech B będzie ujemne jako kierunek przeciwny Wielkość wyniku wynosi 24,9 - 20 = 4,9 ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Warunek 2”) Pozwolić na prawo być pozytywnym Pozwolić być negatywnym Pozwolić up be positive Pozwól być negatywnym Niech wypadkowa będzie koloru R (brązowy) („Rozwiąż wszystkie poziome elementy wektorowe”) R _ („poziomy”) = (24,9 razy (sqrt (3)) / 2) - (20 razy grzech (20)) kolor (biały) (xxxxxxxx)

Jeśli pocisk jest rzutowany pod kątem teta poziomego i właśnie minął, dotykając końcówki dwóch ścian wysokości a, oddzielonych od siebie odległością 2a, to pokaż, że zasięg jego ruchu będzie wynosił 2a łóżeczko (theta / 2)?

Tutaj sytuacja jest pokazana poniżej, więc po czasie t jej ruchu osiągnie wysokość a, biorąc pod uwagę ruch pionowy, możemy powiedzieć, a = (u sin theta) t -1/2 gt ^ 2 (u jest prędkość projekcji pocisku) Rozwiązując to otrzymujemy, t = (2u sin theta _- ^ + sqrt (4u ^ 2 sin ^ 2 theta -8ga)) / (2g) Tak, jedna wartość (mniejsza) t = t ( niech) sugeruje czas dotarcia do góry, a drugi (większy) t = t '(niech) podczas schodzenia. Możemy więc powiedzieć, że w tym przedziale czasu rzutowany poziomo odległość 2a, więc możemy napisać, 2a = u cos theta (t'-t) Umieszczając wartości i układając, otrzymujemy, u ^ 4 sin ^ 2

Kula ma prędkość 250 m / s, gdy opuszcza karabin. Jeśli karabin jest wystrzelony 50 stopni od ziemi a. Jaki jest czas lotu w ziemi? b. Jaka jest maksymalna wysokość? do. Jaki jest zasięg?

Za. 39,08 „sekundy” b. 1871 „metr” c. 6280 „metr” v_x = 250 * cos (50 °) = 160,697 m / s v_y = 250 * sin (50 °) = 191,511 m / s v_y = g * t_ {spadek} => t_ {spadek} = v_y / g = 191,511 / 9,8 = 19,54 s => t_ {lot} = 2 * t_ {spadek} = 39,08 sh = g * t_ {spadek} ^ 2/2 = 1871 m „zasięg” = v_x * t_ {lot} = 160 697 * 39,08 = 6280 m "z" g = "stała grawitacji = 9,8 m / s²" v_x = "pozioma składowa prędkości początkowej" v_y = "składowa pionowa prędkości początkowej" h = "wysokość w metrze (m)" t_ { fall} = "czas, aby upaść z najwyższego punktu na ziemię w s