Jakie są pary uporządkowane, które spełniają równanie 3x + 4y = 24?

Odpowiedź:

Istnieje nieskończenie wiele par

Wyjaśnienie:

Z intuicyjnego punktu widzenia możesz sprawdzić, w jaki sposób, po ustaleniu dowolnej zmiennej, możesz znaleźć odpowiednią wartość dla drugiej. Oto kilka przykładów:

• jeśli naprawimy # x = 0 #, mamy # 4y = 24 oznacza y = 6 #. Więc, #(0,6)# to rozwiązanie
• jeśli naprawimy # y = 10 #, mamy # 3x + 40 = 24 # a zatem # x = -16 / 3 #. Więc, #(-16/3, 10)# to kolejne rozwiązanie

jak możesz zobaczyć, możesz kontynuować tę metodę, aby znaleźć wszystkie punkty, które chcesz.

Powodem jest to # 3x + 4y = 24 # jest równaniem linii, która rzeczywiście ma nieskończenie wiele punktów. Po wybraniu dowolnego # x # chcesz, będziesz miał

#y = frac {24-3x} {4} #

Z drugiej strony, po wybraniu dowolnego losowego # y #, będziesz miał

#x = frac {24-4y} {3} #