Jaka jest częstotliwość f (theta) = sin 6 t - cos 21 t?

Odpowiedź:

# 3 / (2pi) = 0,4775 #, prawie.

Wyjaśnienie:

Okres dla obu sin kt i cos kt wynosi # 2pi / k #.

Okresy oddzielnych oscylacji #sin 6t and - cos 21t # są

# pi / 3 i (2pi) / 21 #, odpowiednio.

Dwa razy pierwszy jest siedem razy drugi. Ta wspólna wartość

(najmniej) # P = (2pi) / 3) to okres dla złożonych drgań f (t).

Zobacz jak to działa.

#f (t + P) #

# = f (t + (2pi) / 3) #

# = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) #

# = sin 6t-cos 21t #

# = f (t).

Zauważ, że P / 2 użyte zamiast P zmienia znak drugiego

semestr..

Częstotliwość wynosi 1 / P..