Jaka jest częstotliwość f (theta) = sin 6 t - cos 2 t?

Odpowiedź:

To jest # 1 / pi #.

Wyjaśnienie:

Szukamy okresu, który jest łatwiejszy, wtedy wiemy, że częstotliwość jest odwrotnością okresu.

Wiemy, że okres obu #sin (x) # i #cos (x) # jest # 2pi #. Oznacza to, że funkcje powtarzają wartości po tym okresie.

Wtedy możemy to powiedzieć #sin (6t) # ma okres # pi / 3 # bo po # pi / 3 # zmienna w #grzech# ma wartość # 2pi # a następnie funkcja się powtarza.

Z tym samym pomysłem znajdujemy to #cos (2t) # ma okres #Liczba Pi#.

Różnica dwóch powtórzeń, gdy powtarzają się obie wielkości.

Po # pi / 3 # #grzech# zacznij powtarzać, ale nie #sałata#. Po # 2pi / 3 # jesteśmy w drugim cyklu #grzech# ale nie powtarzamy jeszcze #sałata#. Kiedy w końcu dotrzemy do # 3 / pi / 3 = pi # obie #grzech# i #sałata# powtarzają się.

Więc funkcja ma okres #Liczba Pi# i częstotliwość # 1 / pi #.

wykres {sin (6x) -cos (2x) -0,582, 4,283, -1,951, 0,478}