Co to jest pierwiastek kwadratowy 14400?

Odpowiedź:

# = kolor (niebieski) (120 #

Wyjaśnienie:

# sqrt14400 #

Najpierw liczymy na faktoryzację liczby (wyrażamy liczbę jako iloczyn liczb pierwszych):

# sqrt14400 = sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5) #

# = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2) #

# = (2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2) ^ (kolor (niebieski) (1/2 #

#=(2^(6*1/2)) * (3^(2*1/2)) * (5^(2*1/2))#

# = kolor (niebieski) (2 ^ 3 * 3 * 5 #

# = kolor (niebieski) (120 #