Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
funkcje wykładnicze to takie, w których liczba jest zwiększana do potęgi zmiennej.
Przykłady obejmują
W międzyczasie,
to znaczy że
Wzór na konwersję z temperatury Celsjusza na Fahrenheita wynosi F = 9/5 C + 32. Jaka jest odwrotność tej formuły? Czy funkcja odwrotna jest funkcją? Jaka jest temperatura Celsjusza, która odpowiada 27 ° F?
Zobacz poniżej. Odwrócenie można znaleźć, układając równanie w taki sposób, że C oznacza F: F = 9 / 5C + 32 Odejmij 32 z obu stron: F - 32 = 9 / 5C Pomnóż obie strony przez 5: 5 (F - 32) = 9C Podziel obie strony przez 9: 5/9 (F-32) = C lub C = 5/9 (F - 32) Dla 27 ^ o C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 ( -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Tak, odwrotność jest funkcją jeden do jednego.
Jaka jest różnica między wykresem wykładniczej funkcji wzrostu a wykładniczą funkcją rozpadu?
Wzrost wykładniczy rośnie. Oto y = 2 ^ x: wykres {y = 2 ^ x [-20,27, 20,28, -10,13, 10,14]} Rozkład wykładniczy maleje Oto y = (1/2) ^ x, który jest również y = 2 ^ (- x): wykres {y = 2 ^ -x [-32,47, 32,48, -16,23, 16,24]}
Czym jest funkcja wykładnicza w postaci y = ab ^ x, której wykres przechodzi przez (1,3) (2,12)?
Y = 3 * 4 ^ (x-1) y = ab ^ x Powiedziano nam, że punkty (1,3) i (2,12) leżą na wykresie y Stąd: y = 3, gdy x = 1 i y = 12, gdy x = 2:. 3 = a * b ^ 1 [A] i 12 = a * b ^ 2 [B] [A] -> a = 3 / b [C] [C] w [B] -> 12 = 3 / b * b ^ 2 b = 4 b = 4 w [C] -> a = 3/4 Stąd nasza funkcja wynosi y = 3/4 * 4 ^ x, co upraszcza do: y = 3 * 4 ^ (x-1) Możemy przetestować to przez ocenę y przy x = 1 i x = 2, jak poniżej: x = 1: y = 3 * 4 ^ 0 = 3 * 1 = 3 Sprawdź ok x = 2: y = 3 * 4 ^ 1 = 3 * 4 = 12 Sprawdź ok. Stąd funkcja wykładnicza jest poprawna.