![Obszar prostokąta o powierzchni 192 metrów kwadratowych. Długość pola wynosi x + 12, a szerokość x-4. Jak obliczyć x za pomocą wzoru kwadratowego? Obszar prostokąta o powierzchni 192 metrów kwadratowych. Długość pola wynosi x + 12, a szerokość x-4. Jak obliczyć x za pomocą wzoru kwadratowego?](https://img.go-homework.com/img/geometry/the-area-of-a-rectangular-serving-tray-is-3x217x-56-the-width-of-the-tray-is-x8.-what-is-the-length-of-the-tray.jpg)
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Wiemy, że formuła obszaru dla prostokąta to:
„długość” kolor (biały) „.” xx kolor (biały) „.” „szerokość” kolor (biały) „.” = kolor (biały) „.” "powierzchnia"
Możemy więc podłączyć te liczby, a następnie napisać wszystko w kategoriach kwadratowych, które możemy rozwiązać za pomocą wzoru kwadratowego.
(x + 12) xx (x-4) = 192
Użyjmy metody FOIL, aby rozwinąć lewą stronę.
underbrace ((x) (x)) _ „First” + underbrace ((x) (- 4)) _ „Outer” + underbrace ((12) (x)) _ „Inner” + underbrace ((12) (-4)) _ „Ostatni” = 192
x ^ 2 + (-4x) + (12x) + (-48) = 192
x ^ 2 + 8x - 48 = 192
Teraz odejmij
x ^ 2 + 8x - 240 = 0
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Jest to kwadrat, więc możemy użyć formuły kwadratowej, aby go rozwiązać.
a = 1
b = 8
c = -240
x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)
Teraz podłącz wszystkie te wartości i upraszczaj.
x = (- (8) + - sqrt ((8) ^ 2-4 (1) (- 240))) / (2 (1))
x = (-8 + -sqrt (64 + 960)) / 2
x = (-8 + -sqrt1024) / 2
Zauważ, że
x = (-8 + -sqrt (32 ^ 2)) / 2
x = (-8 + -32) / 2
x = -4 + -16
Oznacza to nasze dwie wartości
x = -4-16 „” i „” x = -4 + 16
x = -20 „” i „” x = 12
Zapamietaj to
x = 12
Ostatnia odpowiedź