Czym jest odwrotność f (x) = 2 ^ x?

Odpowiedź:

#color (biały) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x #

Wyjaśnienie:

#color (biały) (xx) f (x) = 2 ^ x #

# => y = kolor (czerwony) 2 ^ xcolor (biały) (xxxxxxxxxxx) # (baza jest #color (czerwony) 2 #)

# => x = log_color (czerwony) 2 ycolor (biały) (xxxxxxxxxxx) #(definicja logarytmu)

# => f ^ -1 (x) = log_2 x #

W # RR ^ 2 #, # f ^ -1 (x) # wykres musi być symetryczny #f (x) # wykres:

# y = f (x) #, # y = x #, i # y = f ^ -1 (x) # wykresy