Odpowiedź:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Wyjaśnienie:
Zamień drugie równanie na pierwsze, aby uzyskać równanie kwadratowe # x #:
# x ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
To ma rozwiązania # x = -4,1 #, zastępując to drugim równaniem, które mamy #y = + - sqrt (3), + - isqrt (12) #.
Dlatego mamy:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Odpowiedź:
Zamień drugie równanie na pierwsze, aby uzyskać kwadrat # x #, dodatni pierwiastek, który daje dwie możliwe wartości rzeczywiste # y # w drugim równaniu.
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
Wyjaśnienie:
Zastąpić # y ^ 2 = 3x # do pierwszego równania, aby uzyskać:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
Odejmować #4# z obu stron, aby uzyskać:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
Więc #x = 1 # lub #x = -4 #.
Jeśli #x = -4 # wtedy staje się drugie równanie # y ^ 2 = -12 #, która nie ma rozwiązań wycenianych w wartościach rzeczywistych.
Jeśli #x = 1 # wtedy staje się drugie równanie # y ^ 2 = 3 #, więc #y = + -sqrt (3) #
