Czy istnieją rozwiązania systemu nierówności opisanego przez y <3x + 5, y> = x + 4?

Odpowiedź:

Tak.

Wyjaśnienie:

To są liniowe nierówności.

Pod warunkiem, że zbocza linii są różne, #każdy# zestaw dwóch nierówności liniowych ma rozwiązanie, które obejmuje jeden sektor przecięcia.

Instrukcje:

Naszkicuj wykres #y = 3x + 5 #.

Jak tylko będziesz gotowy, aby umieścić linię na wykresie, obserwuj, co chcesz #y <3x + 5 #, co jest surową nierównością. Narysuj linię DASHED zamiast bryły.

Cień lekko poniżej linii.

Naszkicuj wykres #y = x + 4 #.

Jak tylko będziesz gotowy, aby umieścić linię na wykresie, obserwuj, co chcesz #y> = x + 4 #, co NIE jest ścisłą nierównością. Narysuj linię SOLID.

Cień lekko nad linią.

Ostatecznym rozwiązaniem systemu jest sektor, który Ty # zacieniony # oba razy, w tym część linii ciągłej, ale nie linię przerywaną. Każdy punkt w zacienionym regionie jest rozwiązaniem.

Na przykład zauważ, że (1, 6) jest rozwiązaniem obu nierówności.