Jaka jest forma wierzchołka paraboli z wierzchołkiem (41,71) i zerami (0,0) (82,0)?

Odpowiedź:

Forma wierzchołka byłaby # -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 #

Wyjaśnienie:

Równanie dla postaci wierzchołka podaje:

# f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #, gdzie wierzchołek znajduje się w punkcie # (h, k) #

Więc, zastępując wierzchołek #(41,71)# w #(0,0)#, dostajemy, #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

# 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 #

# 0 = a (-41) ^ 2 + 71 #

# 0 = 1681a + 71 #

#a = -71 / 1681 #

Więc forma wierzchołka byłaby

#f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 #.

Jaka jest standardowa forma równania paraboli z wierzchołkiem (0,0) i directrix x = 6?

Y ^ 2 = -24x Standardowy eqn. Paraboli posiadającej wierzchołek w Początku O (0,0) i Directrix: x = -a, (a <0) jest, y ^ 2 = 4ax. Mamy, a = -6. W związku z tym reqd. eqn. to y ^ 2 = -24x wykres {y ^ 2 = -24x [-36,56, 36,52, -18,26, 18,3]}

Jaka jest standardowa forma paraboli z wierzchołkiem na (16, -2) i skupieniem na (16,7)?

(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Wiemy, że standardowe równanie (równanie) paraboli z wierzchołkiem na początku (0,0) i ostrością na (0, b) jest, x ^ 2 = 4 przez ........... .....................................(gwiazda). Teraz, jeśli przesuniemy Origin na pt. (h, k), stosunek btwn. stare współrzędne (koordynaty) (x, y) i nowe koordynaty. (X, Y) jest podane przez, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Przesuńmy początek do punktu (pt.) (16, -2). Formuły konwersji to, x = X + 16, i, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Dlatego w systemie (X, Y) wierzchołek jest (0,0), a fokus (0,9). Następ

Jaka jest standardowa forma paraboli z wierzchołkiem na (16,5) i ogniskiem na (16, -17)?

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "ponieważ znany jest wierzchołek, użyj formy wierzchołka" "paraboli" • kolor (biały) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) „dla poziomej paraboli” • kolor (biały) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) „dla pionowej paraboli” „gdzie a jest odległością między wierzchołkiem a ogniskiem” „i” (h, k) ” są współrzędnymi wierzchołka „”, ponieważ współrzędne x wierzchołka i ogniska to 16 ”„ to jest pionowa parabola ”uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)