Jaka jest standardowa forma paraboli z wierzchołkiem na (16, -2) i skupieniem na (16,7)?

Odpowiedź:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). #

Wyjaśnienie:

Wiemy, że Równanie standardowe (równanie) Paraboli z

Wierzchołek na Pochodzenie #(0,0)# i Skupiać w # (0, b) # jest, # x ^ 2 = 4 przez …………………………………….. ….(gwiazda).#

Teraz, jeśli zmienimy Pochodzenie do pt. # (h, k), # relacja dwanaście.

Stare współrzędne (koordynuje) # (x, y) # i Nowe koordynatory.

# (X, Y) # jest dany przez, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast).

Zmieńmy Pochodzenie do punktu (pt.) #(16,-2).#

The Formuły konwersji są,

# x = X + 16, i, y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1).

Dlatego w # (X, Y) # System, Wierzchołek jest #(0,0)# i

Skupiać, #(0,9).#

Przez #(gwiazda),# wtedy eqn. z Parabola jest w # (X, Y) # jest, # X ^ 2 = 4 * 9Y, tj. X ^ 2 = 36Y. #

Cofając się z powrotem # (X, Y) do (x, y), # dostajemy od # (ast ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # jako pożądany eqn.

Ciesz się matematyką!

Odpowiedź:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Wyjaśnienie:

# „równanie paraboli w” kolorze (niebieski) „przetłumaczona forma” # jest.

# • kolor (biały) (x) (x-h) ^ 2 = 4 p (y-k) #

# "gdzie" (h, k) "są współrzędnymi wierzchołka" #

# ”i p jest odległością od wierzchołka do fokusa” #

# "tutaj" (h, k) = (16, -2) #

# "i p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr „w standardowej formie” #