Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Aby znaleźć wartość
Od
Używając
Aby znaleźć wartość kąta, użyj
Następnie zastąp A znalezioną wartością.
Jak rozwiązać wszystkie rzeczywiste wartości xz poniższym równaniem sec ^ 2 x + 2 sek x = 0?
X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Możemy to rozłożyć na: secx (secx + 2) = 0 Albo secx = 0 lub secx + 2 = 0 Dla secx = 0: secx = 0 cosx = 1/0 (niemożliwe) Dla secx + 2 = 0: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1 / 2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ- = (2pi) / 3 Jednakże: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ +
Twierdzenie Pitagorasa t jest używane do znalezienia brakujących długości boków w trójkącie prawym. Jak rozwiązać b, jeśli chodzi o c i a?
B = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) Biorąc pod uwagę trójkąt prostokątny z nogami o długości a i b oraz przeciwprostokątną o długości c, twierdzenie Pitagorasa stwierdza, że a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Rozwiązywanie b: b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 => b = + -sqrt (c ^ 2-a ^ 2) Jednakże wiemy to jako długość, b> 0, więc możemy wyrzucić wynik ujemny. Pozostaje nam nasza odpowiedź: b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2)
Znajdź podczas ruchu zakres prędkości bloków pokazanych na poniższym rysunku? Jak rozwiązać ten problem bez patrzenia ze środka ramki masy?
Po prostu weź zmniejszoną masę systemu, która da ci pojedynczy blok z przymocowaną do niego sprężyną. Tutaj zredukowana masa wynosi (2 * 3) / (2 + 3) = 6/5 Kg Więc, częstotliwość kątowa ruchu jest, omega = sqrt (K / mu) = sqrt (500/6) = 9,13 rads ^ - 1 (podane, K = 100 Nm ^ -1) Biorąc pod uwagę, prędkość w pozycji średniej wynosi 3 ms ^ -1 i jest to maksymalna prędkość jej ruchu. Zatem zakres prędkości, tj. Amplituda ruchu, będzie wynosić A = v / omega, A = 3 / 9,13 = 0,33 m