Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (-2, -1) i (0, -6)?

Odpowiedź:

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: #y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) #

Gdzie #color (czerwony) (m) # jest nachyleniem i #color (niebieski) (b) # jest wartością przecięcia y.

Najpierw określ nachylenie linii. Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: #m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) #

Gdzie # m # jest nachylenie i (#color (niebieski) (x_1, y_1) #) i (#color (czerwony) (x_2, y_2) #) to dwa punkty na linii.

Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:

#m = (kolor (czerwony) (- 6) - kolor (niebieski) (- 1)) / (kolor (czerwony) (0) - kolor (niebieski) (- 2)) = (kolor (czerwony) (- 6) + kolor (niebieski) (1)) / (kolor (czerwony) (0) + kolor (niebieski) (2)) = -5 / 2 #

Punkt #(0, -6)# jest przecięciem y (wartość # y # gdy # x # jest #0#).

Zastępując nachylenie, które obliczyliśmy i punkt przecięcia y, daje:

#y = kolor (czerwony) (- 5/2) x + kolor (niebieski) (- 6) #

#y = kolor (czerwony) (- 5/2) x - kolor (niebieski) (6) #

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (3, -2)?

Y = -8 / 3 + 6 Używając wzoru nachylenia: (y2 - y1) / (x2 - x1) Powinieneś wybrać pierwszy punkt współrzędnych (x1, y1), a drugi (x2, y2) Więc ( -2 - 6) / (3 - 0) da ci nachylenie m Teraz musisz umieścić nachylenie i jeden z podanych punktów w postaci nachylenia-przecięcia. jeśli m = -8 / 3 możesz rozwiązać dla b w y = mx + b Wstawiając punkt (0, 6) otrzymujemy 6 = -8 / 3 (0) + b Więc, b = 6 Możesz to sprawdzić za pomocą inny punkt i podłącz b. -2 = -8 / 3 (3) +6? Tak, ponieważ to równanie jest prawdziwe, b = 6 musi być prawidłowym przecięciem y. Dlatego nasze równanie wynosi y = -8 / 3 + 6

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (-4, 1)?

Y = 5 / 4x + 6 y = mx + b. B równa się przecięciu y, które jest miejscem, gdzie x = 0. Punkt przecięcia z osią y to miejsce, w którym linia „zaczyna się” na osi y. Dla tej linii łatwo jest znaleźć punkt przecięcia y, ponieważ jeden dany punkt to (0,6) Ten punkt jest przecięciem y. Więc b = 6 m = nachylenie linii, (pomyśl m = zbocze górskie) Nachylenie to kąt linii. Nachylenie = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Zastąp wartości punktów podanych w problemie m = (6-1) / (0 - (- 4)) = 5/4 Teraz mamy m i b . #y = 5 / 4x + 6

Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (0, 6) i (5, 4)?

Równanie linii w postaci przechwycenia nachylenia wynosi y = -2 / 5 * x + 6 Nachylenie linii przechodzącej przez (0,6) i (5,4) wynosi m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1 ) = (4-6) / (5-0) = -2/5 Niech równanie linii będzie równe y = mx + c Ponieważ linia przechodzi przez (0,6), spełni równanie: .6 = (-2/5) * 0 + c lub c = 6: równanie linii to y = -2 / 5 * x + 6 wykres {- (2/5) * x + 6 [-20, 20, - 10, 10]} [Ans]