Jaka jest standardowa forma y = (x + 3) (1-3x) -7x?

Odpowiedź:

# y = -3x ^ 2-15x + 3 #

Wyjaśnienie:

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Aby zademonstrować, co się dzieje:

Rozważ produkt # 2xx3 #

Wszyscy wiemy, że odpowiedź brzmi 6.

Wiemy o tym również # 2xx3 # w rzeczywistości mamy 2 z 3 w tym, co mamy

# 2xx3 = 3 + 3 = kolor (niebieski) (3) xx kolor (czerwony) (2) #

Ale co by było, gdybyśmy napisali 3 jako #color (niebieski) (2 + 1) #

Tak jest nadal #color (niebieski) ((2 + 1)) kolor (czerwony) (xx2) = 6 #

Własność dystrybucyjna mnożenia oznacza po prostu, że możemy to zapisać jako:#color (niebieski) ((2color (czerwony) (xx2)) + (1 kolor (czerwony) (xx2)) #

Czy widzisz sposób, w jaki mnożenie przez 2 „rozprzestrzenia się” (nie jest to termin matematyczny !!)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

To samo z twoim pytaniem:

Dany:#color (biały) (..) kolor (zielony) (y = kolor (niebieski) ((x + 3)) kolor (czerwony) ((1-3x)) - 7x) #

Rozważ tylko część nawiasów:

Napisz jako #color (niebieski) (x kolor (czerwony) ((1-3x)) + 3 kolor (czerwony) ((1-3x)) #

Staje się to: # x-3x ^ 2 + 3-9x #

Kładąc wszystko razem:

#color (biały) (..) kolor (zielony) (y = kolor (czarny) (x-3x ^ 2 + 3-9x) -7x) #

Zbieranie jak terminy daje:

#color (zielony) (y = -3x ^ 2-15x + 3) #

Wystarczy odrobina praktyki, to wszystko!

Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?

Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka

Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.