Które z poniższych jest równoważne nierówności 1 / 2x + 1> x odpowiedzi A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1> 0. C, 2x ^ 2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0.?

Odpowiedź:

# (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0 #

Wyjaśnienie:

# „dany” 1 / (2x + 1)> x #

# "wyraż jako" 1 / (2x + 1) -x> 0 #

# "wymaga ułamków, aby mieć" kolor (niebieski) "wspólny mianownik" #

# 1 / (2x + 1) - (x xx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 #

# rArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1)) / (2x + 1)> 0 #

#rArr (1-2x ^ 2-x) / (2x + 1)> 0 #

# rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0larrcolor (niebieski) „wspólny współczynnik - 1” #

#"Uwaga"#

# 6> 4larr „true statement” #

# "pomnóż obie strony przez" -1 #

# -6> -4larr „false statement” #

# ”, aby to poprawić i oświadczenie prawdziwe” #

#color (czerwony) „odwróć symbol nierówności” #

# rArr-6 <-4larr "true" #

# "stąd jeśli pomnożymy / podzielimy nierówność przez" #

# „wartość ujemna my” kolor (czerwony) „odwróć symbol” #

#"mamy "#

# - (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0 #

# "pomnóż obie strony przez" -1 #

#rArr (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (niebieski) „symbol odwrotny” #