Odpowiedź:
Wierzchołek jest #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
Wyjaśnienie:
# y = 5x ^ 2 + 14x-6 # jest równaniem kwadratowym w standardowej postaci:
# y = ax ^ 2 + bx + c, #
gdzie:
# a = 5, # # b = 14, # # c = -6 #
Wierzchołek jest minimalnym lub maksymalnym punktem na paraboli. Aby znaleźć wierzchołek równania kwadratowego w standardowej postaci, określ oś symetrii, która będzie równa # x #-wartość wierzchołka.
Oś symetrii: pionowa linia, która dzieli parabolę na dwie równe połowy. Wzór na oś symetrii równania kwadratowego w standardowej postaci to:
#x = (- b) / (2a) #
Podłącz znane wartości i rozwiąż je # x #.
#x = (- 14) / (2 * 5) #
Uproszczać.
#x = (- 14) / (10) #
Redukować.
# x = -7 / 5 = -1.4 #
Aby znaleźć # y #-wartość wierzchołka, zastępcza #-7/5# dla # x # i rozwiąż dla # y #.
# y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
Uproszczać.
# y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
Uproszczać.
# y = 245 / 25-98 / 5-6 #
Redukować #245/25# dzieląc licznik i mianownik przez #5#.
#y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
Simplify.j
# y = 49 / 5-98 / 5-6 #
Aby dodać lub odjąć ułamki, muszą mieć wspólny mianownik, nazywany najmniejszym wspólnym mianownikiem (LCD). W tym przypadku wyświetlacz LCD jest #5#. Przypomnij sobie, że liczba całkowita ma mianownik #1#, więc #6=6/1#.
Zwielokrotniać #98/5# i #6/1# przez ułamkową formę #1# to da im LCD #5#. Przykład postaci ułamkowej #1# jest #3/3=1#. Zmienia to liczby, ale nie wartości ułamków.
# y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (magenta) 5 / kolor (magenta) 5 #
Uproszczać.
# y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
Uproszczać.
# y = (49-98-30) / 5 #
# y = -79 / 5 = -15,8 #
Wierzchołek jest #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
wykres {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14,36, 14,11, -20,68, -6,44}
