Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Istnieją dwie możliwości:
Albo x jest większe niż 0, w takim przypadku
Lub x jest mniejsze niż 0, w takim przypadku
Tak więc x musi być mniejsze lub równe 7, a x musi być większe niż -7. Tak więc zestaw rozwiązań będzie „od -7 do 7 włącznie”. Można to napisać w ten sposób:
Jakie jest rozwiązanie nierówności absx <5?
X <5 x> -5 abs (x) <5 Ponieważ absx może być x lub -x, mamy dwie nierówności. x <5 i -x <5 Nierówność dodatnia x <5 (nie wymaga dalszego uproszczenia) Nierówność ujemna -x <5 Pomnóż obie strony przez -1. x> -5
Jakie jest rozwiązanie nierówności absx> 6?
X> 6 lub x <-6 Jeśli weźmiesz pod uwagę dowolną liczbę x> 6, nierówność jest trywialnie rozwiązana: masz | x | = x, a przede wszystkim wybierasz liczbę większą niż 6. Jeśli zamiast tego rozważasz pewną liczbę x <-6, to | x | = -x, a więc wracasz do pierwszego przypadku Na przykład, jeśli wybierzesz x = 17, jesteś w trywialnym przypadku: | 17 | = 17 i 17> 6. Jeśli zamiast tego wybierzesz x = -20, masz | -20 | = 20 i 20> 6.
Rozwiązywanie układów nierówności kwadratowych. Jak rozwiązać system nierówności kwadratowych, używając linii podwójnej?
Możemy użyć linii podwójnej do rozwiązania dowolnego układu 2 lub 3 nierówności kwadratowych w jednej zmiennej (autor: Nghi H Nguyen). Rozwiązywanie układu 2 nierówności kwadratowych w jednej zmiennej za pomocą podwójnej linii liczbowej. Przykład 1. Rozwiąż system: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Pierwsze rozwiązanie f (x) = 0 - -> 2 rzeczywiste pierwiastki: 1 i -3 Między 2 rzeczywistymi pierwiastkami, f (x) <0 Rozwiąż g (x) = 0 -> 2 rzeczywiste pierwiastki: -1 i 5 Między 2 rzeczywistymi pierwiastkami, g (x) <0 Wykres 2 rozwiązań ustawionych na podwójne