Jakie jest rozwiązanie nierówności absx <5?

Odpowiedź:

#x <5 #

#x> -5 #

Wyjaśnienie:

#abs (x) <5 #

Od # absx # może być # x # lub # -x #, mamy dwie nierówności.

#x <5 # i # -x <5 #

Pozytywna nierówność

#x <5 # (nie wymaga dalszego uproszczenia)

Negatywna nierówność

# -x <5 #

Pomnóż obie strony przez #-1#.

#x> -5 #

Jakie jest rozwiązanie nierówności absx 7?

[-7,7] Istnieją dwie możliwości: x jest większe niż 0, w tym przypadku x <= 7 Lub x jest mniejsze niż 0, w którym to przypadku x> = -7 (ponieważ w celu uzyskania wartości bezwzględnej x wynosi mniej niż 7, x musi być większe niż -7.) Zatem x musi być mniejsze lub równe 7, a x musi być większe niż -7. Tak więc zestaw rozwiązań będzie „od -7 do 7 włącznie”.Można to napisać w ten sposób: [-7, 7]

Jakie jest rozwiązanie nierówności absx> 6?

X> 6 lub x <-6 Jeśli weźmiesz pod uwagę dowolną liczbę x> 6, nierówność jest trywialnie rozwiązana: masz | x | = x, a przede wszystkim wybierasz liczbę większą niż 6. Jeśli zamiast tego rozważasz pewną liczbę x <-6, to | x | = -x, a więc wracasz do pierwszego przypadku Na przykład, jeśli wybierzesz x = 17, jesteś w trywialnym przypadku: | 17 | = 17 i 17> 6. Jeśli zamiast tego wybierzesz x = -20, masz | -20 | = 20 i 20> 6.

Rozwiązywanie układów nierówności kwadratowych. Jak rozwiązać system nierówności kwadratowych, używając linii podwójnej?

Możemy użyć linii podwójnej do rozwiązania dowolnego układu 2 lub 3 nierówności kwadratowych w jednej zmiennej (autor: Nghi H Nguyen). Rozwiązywanie układu 2 nierówności kwadratowych w jednej zmiennej za pomocą podwójnej linii liczbowej. Przykład 1. Rozwiąż system: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Pierwsze rozwiązanie f (x) = 0 - -> 2 rzeczywiste pierwiastki: 1 i -3 Między 2 rzeczywistymi pierwiastkami, f (x) <0 Rozwiąż g (x) = 0 -> 2 rzeczywiste pierwiastki: -1 i 5 Między 2 rzeczywistymi pierwiastkami, g (x) <0 Wykres 2 rozwiązań ustawionych na podwójne