Iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych wynosi 624. Jak znaleźć liczby całkowite?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Najpierw nazwijmy pierwszą liczbę: # x #

Następną kolejną liczbą całkowitą będzie: #x + 2 #

Dlatego ich produkt w standardowej formie byłby:

#x (x + 2) = 624 #

# x ^ 2 + 2x = 624 #

# x ^ 2 + 2x - kolor (czerwony) (624) = 624 - kolor (czerwony) (624) #

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

Możemy to uwzględnić jako:

(x + 26) (x - 24) = 0

Teraz możemy rozwiązać każdy termin po lewej stronie równania #0#:

Rozwiązanie 1:

#x + 26 = 0 #

#x + 26 - kolor (czerwony) (26) = 0 - kolor (czerwony) (26) #

#x + 0 = -26 #

#x = -26 #

Rozwiązanie 2:

#x - 24 = 0 #

#x - 24 + kolor (czerwony) (24) = 0 + kolor (czerwony) (24) #

#x - 0 = 24 #

#x = 24 #

Jeśli pierwszy numer to #-26# wtedy druga liczba to:

#-26 + 2 = -24#

#-26 * -24 = 624#

Jeśli pierwsza liczba to 24, druga liczba to:

#24 + 2 = 26#

#24 * 26 = 624#

Istnieją dwa rozwiązania tego problemu:

#{-26, -24}#; #{24, 26}#