Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Tam są
I wtedy…
-
Tam są
#((3),(1))= 3# sposoby wybrania liberalnego losowo z 3 liberałów. -
Tam są
#((5),(2))= 10# sposoby wyboru dwóch konserwatystów losowo spośród 5 konserwatystów.
Prawdopodobieństwo jednego liberała i dwóch konserwatywnych jest następujące:
Trzech Greków, trzech Amerykanów i trzech Włochów siedzi losowo wokół okrągłego stołu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ludzie z trzech grup siedzą razem?
3/280 Policzmy, w jaki sposób wszystkie trzy grupy mogłyby siedzieć obok siebie i porównać to z liczbą sposobów, w jakie wszystkie 9 mogłyby być losowo posadzone. Będziemy numerować ludzi od 1 do 9 i grupy A, G, I. stackrel A overbrace (1, 2, 3), stackrel G overbrace (4, 5, 6), stackrel I overbrace (7, 8, 9 ) Istnieją 3 grupy, więc są 3! = 6 sposobów na uporządkowanie grup w linii bez zakłócania ich wewnętrznych zamówień: AGI, AIG, GAI, GIA, IAG, IGA. W każdej grupie są 3 członków, więc znów są 3! = 6 sposobów rozmieszczenia członków w każdej z 3 grup: 123, 132, 213, 231, 3
(CosA + 2CosC) / (CosA + 2CosB) = SinB / SinC, Udowodnij, że trójkąt jest albo równoramienny albo prostokątny?
Biorąc pod uwagę rarr (cosA + 2cosC) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinC rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosC rarrcosAsinB + sin2B = cosAsinC + sin2C rarrcosA (sinB-sinC) + sin2B-sin2C = 0 rarrcosA [2sin (( BC) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * sin ((2B-2C) / 2) * cos ((2B + 2C) / 2)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC ) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * sin (BC) * cos (B + C)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC) / 2) * cos ((B + C) ) / 2)] + cosA * 2 * 2 * sin ((BC) / 2) * cos ((BC) / 2)] = 0 rarr2cosA * sin ((BC) / 2) [cos ((B + C) / 2) + 2 cos ((BC) / 2)] = 0 Albo cosA = 0 rarrA = 90 ^ @ lub, sin ((BC) / 2) = 0 rarrB = C Stąd trójk
Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej jednego ogona, jeśli uczciwa moneta zostanie trzykrotnie odwrócona?
7/8 Prawdopodobieństwo, że nie dostaniesz ogona w 3 rzutach monetą (frac {1} {2}) ^ 3 = 1/8. Prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej 1 ogona w 3 rzutach monetami to 1-1 / 8 = 7/8.