Jak znaleźć dokładną wartość grzechu (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Jak znaleźć dokładną wartość grzechu (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?
Anonim

Odpowiedź:

#sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #

Wyjaśnienie:

Pozwolić # cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A # następnie # cosA = sqrt (5) / 5 #

i # sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 #

# rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) #

Teraz, #sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 #