Jaki jest warunek, aby x ^ 2 + ax + b były podzielne przez x + c?

Odpowiedź:

# c ^ 2-ac + b = 0 #

Jeśli i tylko wtedy, gdy wielomian #f (x) # jest podzielny przez # x-a #, możemy brać pod uwagę #f (x) # do #f (x) = (x-a) g (x) #.

Zastąpić # x = a # a znajdziesz #f (a) = 0 #! Nazywa się to twierdzeniem czynnikowym.

Na to pytanie niech #f (x) = x ^ 2 + ax + b #. Gdy #f (x) # jest podzielny przez # x + c #, #f (-c) = 0 # musi być zadowolony.

#f (-c) = 0 #

# (- c) ^ 2 + a * (- c) + b = 0 #

# c ^ 2-ac + b = 0 #