Jak uprościć 3 / root (3) (24)?

Odpowiedź:

#root 3 (9) / 2 #

Wyjaśnienie:

Najpierw możesz zacząć od uproszczenia #root 3 24 #. 24 można przepisać jako #3*8#i możemy to wykorzystać do uproszczenia.

#root 3 (3 * 8) = root 3 (3 * 2 ^ 3) = root 3 (2 ^ 3) * root 3 (3) = 2root3 (3) #.

Uprościliśmy wyrażenie na # 3 / (2root3 (3)) #, ale jeszcze nie skończyliśmy. Aby w pełni uprościć wyrażenie, musisz usunąć wszystkie rodniki z mianownika. Aby to zrobić, pomnożymy zarówno licznik, jak i mianownik przez # root3 (3) # dwa razy.

# 3 / (2root3 (3)) * root3 (3) / root3 (3) * root3 (3) / root3 (3) = (3 * (root3 (3)) ^ 2) / (2 (root3 (3))) ^ 3) = (3 * root3 (3 ^ 2)) / (2 * 3) = root3 (9) / 2 #.

Co to jest 13 root 3 - 4 root 48 w formie radykalnej?

Jeśli pytanie ma na celu uproszczenie tego wyrażenia: 13sqrt (3) - 4sqrt (48) Zobacz poniżej proces rozwiązania: Najpierw przepisz radykalnie po prawej: 13sqrt (3) - 4sqrt (16 * 3) Teraz użyj tego zasada rodników w celu uproszczenia terminu po prawej: sqrt (kolor (czerwony) (a) * kolor (niebieski) (b)) = sqrt (kolor (czerwony) (a)) * sqrt (kolor (niebieski) (b) ) 13sqrt (3) - 4sqrt (kolor (czerwony) (16) * kolor (niebieski) (3)) => 13sqrt (3) - 4sqrt (kolor (czerwony) (16)) sqrt (kolor (niebieski) (3) ) => 13sqrt (3) - (4 * 4sqrt (kolor (niebieski) (3))) => 13sqrt (3) - 16sqrt (kolor (niebieski) (3)) Następni

Co to jest root (3) x-1 / (root (3) x)?

Root (3) x-1 / (root (3) x) Wyjmij LCD: root (3) x rarr (root (3) x * root (3) x) / root (3) x-1 / (root) (3) x) Uczyń ich mianownikami tak samo rarr ((root (3) x * root (3) x) -1) / (root (3) x) root (3) x * root (3) x = root (3 ) (x * x) = root (3) (x ^ 2) = x ^ (2/3) rArr = (x ^ (2/3) -1) / root (3) (x)

Gdy A = root (3) 3, B = root (4) 4, C = root (6) 6, znajdź relację. który numer jest prawidłowy? ZA<><> <><><><>

5. C <B <A Tutaj, A = root (3) 3, B = root (4) 4 i C = root (6) 6 Teraz „LCM z: 3, 4, 6 to 12” Tak więc A ^ 12 = (root (3) 3) ^ 12 = (3 ^ (1/3)) ^ 12 = 3 ^ 4 = 81 B ^ 12 = (root (4) 4) ^ 12 = (4 ^ (1/4)) ^ 12 = 4 ^ 3 = 64 C ^ 12 = (root (6) 6) ^ 12 = (6 ^ (1/6)) ^ 12 = 6 ^ 2 = 36 tj 36 <64 <81 => C ^ 12 <B ^ 12 <A ^ 12 => C <B <A