Położenie obiektu poruszającego się wzdłuż linii jest podane przez p (t) = sin (3t / pi) 4 +3. Jaka jest prędkość obiektu w czasie t = (3pi) / 4?

Odpowiedź:

Prędkość jest #=3#

Wyjaśnienie:

Prędkość jest pochodną pozycji

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Gdy # t = 3 / 4pi #, mamy

#v (3 / 4pi) = 3 cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#