Jaka jest całkowicie uwzględniona forma wyrażenia 16x ^ 2 + 8x + 32?

Odpowiedź:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, zauważ, że 8 jest wspólnym czynnikiem dla wszystkich współczynników. Tak więc, najpierw rozłóż na 8, ponieważ łatwiej jest pracować z mniejszymi liczbami.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Zauważ, że dla wyrażenia kwadratowego

# ax ^ 2 + bx + c #

nie można podzielić na czynniki liniowe, jeśli wyróżnik # b ^ 2 - 4ac <0 #.

Do tego kwadratowego # 2x ^ 2 + x + 4 #,

• #a = 2 #
• #b = 1 #
• #c = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

A zatem, # 2x ^ 2 + x + 4 # nie można podzielić na czynniki liniowe.