Czym jest forma wierzchołka y = - x ^ 2 - 17x - 15?

Odpowiedź:

# y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 #

Wyjaśnienie:

Dany -

# y = -x ^ 2-17x-15 #

Znajdź wierzchołek -

#x = (- b) / (2a) = (- (- 17)) / (2 xx (-1)) = 17 / (- 2) = (- 17) / 2 #

#y = - ((- 17) / 2) ^ 2-17 ((- 17) / 2) -15 #

#y = - (72 1/4) +144 1 / 2-15 #

# y = -72 1/4 + 144 1 / 2-15 #

# y = 57 1/4 #

Wierzchołek jest #(-17/2, 57 1/4)#

Formą wierzchołka równania kwadratowego jest -

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Gdzie -

# a = -1 # Współczynnik # x ^ 2 #

# h = -17 / 4 # # x # współrzędna wierzchołka

# k = 57 1/4 # # y # współrzędna wierzchołka

Teraz zastąp te wartości w formule wierzchołka.

# y = -1 (x - (- 17/4)) ^ 2+ (57 1/4) #

# y = -1 (x + 17/4) ^ 2 + 57 1/4 #

Obejrzyj wideo