Jaki jest zakres cos ^ 2x-cosx + 1?

Odpowiedź:

# „Zakres to” 3/4, 3. #

# „Największa wartość to 3, to jest, jeśli” #

# "" cos (x) = -1 => x = (2k + 1) * pi #

# "" => cos ^ 2 (x) = 1 #

# "więc mamy 1 + 1 + 1 = 3."

# ”(jest to największa możliwa wartość jako„ -1 <= cos (x) <= 1). #

# „Najmniejsza wartość jest trudniejsza do znalezienia”. #

# „Bierzemy pochodną, aby znaleźć minimum.” #

# - 2 cos (x) sin (x) + sin (x) = 0 #

# => sin (x) (1 - 2 cos (x)) = 0 #

# => sin (x) = 0 ”lub„ cos (x) = 1/2 #

# "if" cos (x) = 1/2 => x = pm pi / 3 + 2 k pi #

# => cos ^ 2 (x) - cos (x) + 1 = 1/4 - 1/2 + 1 = 3/4 #

# „To jest minimum”. #