Odpowiedź:
Równanie paraboli to
Wyjaśnienie:
Standardowe równanie paraboli to
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem w (-10,8) i kierunkiem y = 9?
Równanie paraboli to (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Dowolny punkt (x, y) na paraboli jest w równej odległości od ogniska F = (- 10,8 ) i reżyseria y = 9 Dlatego sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) wykres {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]}
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem na (12,5) i kierunkiem y = 16?
X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Niech ich będzie punktem (x, y) na paraboli. Jego odległość od fokusa przy (12,5) to sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2), a jego odległość od reżyserii y = 16 będzie | y-16 | Stąd równanie byłoby sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) lub (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 lub x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 lub x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 wykres {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27,5, 52,5, -19,84, 20,16]}
Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem na (1,4) i kierunkiem y = 2?
Y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13/4 Jeśli (x, y) jest punktem na paraboli, a następnie kolorem (białym) („XXX”), odległość prostopadła od linii prostej do (x, y) wynosi równy kolorowi (biały) („XXX”) odległość od (x, y) do ostrości. Jeśli reżyseria to y = 2, a następnie kolor (biały) („XXX”), to prostopadła odległość od reżyserii do (x, y) to abs (y-2) Jeśli fokus jest (1,4), to kolor (biały) („XXX”) odległość od (x, y) do fokusa to sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Dlatego kolor (biały) („XXX”) kolor (zielony) ( abs (y-2)) = sqrt (kolor (niebieski) ((x-1) ^ 2) + kolor (czerwony) ((y-4) ^ 2)) kolor (biały) („XXX”) kolor (zielony