Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Po pierwsze, musimy przepisać równanie w standardowej postaci kwadratowej:
# 3x ^ 2 + 6x - kolor (czerwony) (2) = 2 - kolor (czerwony) (2) #
# 3x ^ 2 + 6x - 2 = 0 #
Kwadratowa formuła podaje:
Dla # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, wartości # x # jakie są rozwiązania równania podane przez:
#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
Rozróżnienie jest częścią równania kwadratowego w obrębie radykała: #color (niebieski) (b) ^ 2 - 4color (czerwony) (a) kolor (zielony) (c) #
Jeśli dyskryminacja jest:
- Pozytywne, otrzymasz dwa prawdziwe rozwiązania
- Zero masz tylko jedno rozwiązanie
- Negatywne, że dostajesz złożone rozwiązania
Aby znaleźć rozróżnienie dla tego problemu, zastąp:
#color (czerwony) (3) # dla #color (czerwony) (a) #
#color (niebieski) (6) # dla #color (niebieski) (b) #
#color (zielony) (- 2) # dla #color (zielony) (c) #
#color (niebieski) (6) ^ 2 - (4 * kolor (czerwony) (3) * kolor (zielony) (- 2)) => #
#36 - (-24) =>#
#36 + 24 =>#
#60#
Ponieważ dyskryminacja pozytywna, byłyby dwa rzeczywiste rozwiązania tego problemu.
