Menedżer sklepu z płytami CD odkrył, że jeśli cena płyty CD wynosi p (x) = 75-x / 6, wówczas sprzedane zostanie x płyt CD. Wyrażenie całkowitego przychodu ze sprzedaży x płyt CD to R (x) = 75x-x ^ 2/6 Jak znaleźć liczbę płyt CD, które przyniosą maksymalne przychody?

Odpowiedź:

#225# Płyty CD będą produkować maksymalny przychód.

Wyjaśnienie:

Wiemy z Rachunek różniczkowy to, dla #R_ (max) #, musimy mieć, #R '(x) = 0 i, R' '(x) lt 0 #.

Teraz, #R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3 #.

#:. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75 lub x = 75 * 3 = 225 #.

Dalej, #R '(x) = 75-x / 3 rArr R' '(x) = - 1/3 lt 0, „już” #.

Stąd, # x = 225 „daje” R_ (max) #.

A zatem, #225# Płyty CD będą produkować maksymalny przychód # R_max #.

#color (magenta) (BONUS: #

# R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437,5 i #

# "Cena CD =" p (225) = 75-225 / 6 = 37,5 #.

Pierwotna cena płyty DVD jest reprezentowana przez zmienną x. Jeśli dysk DVD zostanie obniżony o 45%, napisz wyrażenie odejmujące i wyrażenie mnożenia, aby przedstawić jego cenę sprzedaży?

Wywołajmy cenę sprzedaży s Odejmowanie: Wtedy rabat wynosi 45% xs = x-45 / 100x = x- (anuluj5xx9) / (anuluj5xx20) x = x-9 / 20x Odpowiedź może być również wyrażona jako s = x -0.45x Mnożenie: Wtedy s wynosi 100% -45% = 55% x lub: s = 55 / 100x = (anuluj5xx11) / (anuluj5xx20) x = 11 / 20x Or: s = 0,55x

Uzyskaj funkcję całkowitego przychodu z następującej marginalnej funkcji przychodu MR = 100-0,5Q, gdzie Q oznacza ilość wyjścia?

Próbowałem tego, ale zgadłem teorię za sobą, więc sprawdź moją metodę! Myślę, że funkcja marginalnego dochodu (MR) jest pochodną funkcji całkowitego dochodu (TR), więc możemy zintegrować (w odniesieniu do Q) MR, aby uzyskać TR: „TR” = int „MR” dQ = int ( 100-0,5Q) dQ = 100Q-0,5Q ^ 2/2 + c = 100Q-Q ^ 2/4 + c Ta funkcja jest podana ze stałą c; aby to ocenić, powinniśmy znać konkretną wartość Q przy pewnej wartości TR. Tutaj tego nie mamy, więc nie możemy określić c.

Masz 60,00 $ w portfelu i chcesz kupić nowe płyty CD. Jeśli płyty CD mają po 11,00 USD każda, jaką liczbę płyt CD można kupić? Jak piszesz i rozwiązujesz nierówność?

Możesz kupić 5 płyt CD. Funkcją byłoby: 11n <= 60 (zazwyczaj n-notacja jest przyjmowana jako liczba całkowita) Następnie dzielisz obie strony przez 11: n <= 5,4545 ... A ponieważ nie możesz kupić część płyty CD, odpowiedź brzmi: cała liczba.