Odpowiedź:
Vertex is (-4,4)
Wyjaśnienie:
# y = x ^ 2 + 8x + 20 #
można to również zapisać jako, y = # x ^ 2 + 8x + 4 ^ 2 - 4 ^ 2 + 20 #
które można dalej uprościć, y = # (x + 4) ^ 2 + 4 # …….. (1)
Wiemy to, #y = (x-h) ^ 2 + k # gdzie wierzchołek jest (h, k)
porównując oba równania otrzymujemy wierzchołek jako (-4,4)
wykres {x ^ 2 + 8x +20 -13,04, 6,96, -1,36, 8,64}
Odpowiedź:
# y = (x + 4) ^ 2 + 4 #
Wyjaśnienie:
Forma wierzchołka to: # y = a (x-h) ^ 2 + k #
gdy # (h, k) # jest wierzchołkiem paraboli # ax ^ 2 + bx + c #
# h = -b / (2a) #, # k = -Delta / (4a) = - (b ^ 2-4ac) / (4a) #.
Teraz: # y = x ^ 2 + 8x + 20rArrh = -8 / 2 = -4 # i #k = - (64-4 * 1 * 20) / (4 * 1) = 4 #
wtedy forma wierzchołka jest: # y = (x + 4) ^ 2 + 4 #
Druga metoda:
# y = x ^ 2 + 8x + 20rArr y-20 = x ^ 2 + 8xrArr #
# y-20 + 16 = x ^ 2 + 8x + 16rArr y-4 = (x + 4) ^ 2rArr #
# y = (x + 4) ^ 2 + 4 #
