Uprość (-i sqrt 3) ^ 2. jak to uprościsz?

Odpowiedź:

-3

Wyjaśnienie:

Oryginalną funkcję możemy napisać w rozwiniętej formie, jak pokazano na rysunku

# (- isqrt (3)) (- isqrt (3)) #

Traktujemy #ja# jak zmienna, a ponieważ ujemne czasy ujemne są dodatnie, a pierwiastek kwadratowy razy pierwiastek kwadratowy z tej samej liczby jest po prostu tą liczbą, otrzymujemy poniższe równanie

# i ^ 2 * 3 #

Zapamietaj to #i = sqrt (-1) # i działając z zasadą pierwiastka kwadratowego pokazaną powyżej, możemy uprościć, jak pokazano poniżej

#-1 * 3#

Teraz chodzi o arytmetykę

#-3#

I jest twoja odpowiedź:)

Jak się uprościsz (3sqrt (18)) / sqrt (48) - (2sqrt (6)) / sqrt (80)?

(9sqrt2) / (4sqrt3) - (2sqrt6) / (4sqrt5) Dobrze, może to być błędne, ponieważ tylko krótko dotknąłem tego tematu, ale to właśnie bym zrobił: (3sqrt (9xx2)) / sqrt (16xx3) - (2sqrt6 ) / sqrt (16xx5) Który równa się (9sqrt2) / (4sqrt3) - (2sqrt6) / (4sqrt5) Mam nadzieję, że to prawda, jestem pewien, że ktoś mnie poprawi, jeśli się mylę.

Co to jest (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))?

2/7 Bierzemy, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3 ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (anuluj (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - anuluj (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + anuluj (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Zauważ, że jeśli w mianownikach są (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) i (s

Uprość wyrażenie ?: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169))

1 Najpierw zauważ, że: 1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / ((sqrt (n + 1) + sqrt (n)) ( sqrt (n + 1) -sqrt (n)) kolor (biały) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / (( n + 1) -n) kolor (biały) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = sqrt (n + 1) -sqrt (n) Więc: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169)) = (sqrt (145) -sqrt (144)) + (sqrt (146) -sqrt (145)) + ... + (sqrt (169) -sqrt (168)) = sqrt (169) -sqrt (144) = 13-12 = 1