Pierwszy dzwonek dzwoni co 20 minut, drugi dzwonek co 30 minut, a trzeci dzwonek co 50 minut. Jeśli wszystkie trzy dzwony zadzwonią o tej samej godzinie o godzinie 12:00, kiedy będzie następny raz, gdy trzy dzwony będą dzwonić razem?

Odpowiedź:

#"17:00"#

Wyjaśnienie:

Więc najpierw znajdziesz LCM lub najmniejszą wspólną wielokrotność (można nazwać LCD, najmniejszy wspólny mianownik).

LCM z #20#, #30#, i #50# jest w zasadzie

#10 * 2 * 3 * 5#

ponieważ bierzesz pod uwagę #10# ponieważ jest to wspólny czynnik.

#10 * 2 * 3 * 5 = 300#

To jest liczba minut. Aby znaleźć liczbę godzin, po prostu podziel się przez #60# i dostać #5# godziny. Wtedy się liczysz #5# więcej godzin od #"12:00"# i dostać #"17:00"#.

Odpowiedź:

17:00

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Rozwijanie odpowiedzi Ayushi.”) #

Zauważ, że mamy:

# 10xx2 #

# 10xx3 #

# 10xx5 #

Każda z 2, 3 i 5 to liczby pierwsze. Zatem jedynymi wspólnymi wartościami, które dokładnie podzielą, jest ich produkt lub pewna wielokrotność tego produktu

Tak więc dla 2,3 i 5 najmniej pozytywna wartość, którą podzielą, to:

# 2xx3xx5 = 30 #

ale każdy z 2,3 i 5 jest mnożony przez 10, więc musimy również pomnożyć ich produkt przez 10, podając:

# 10xx30 = 300 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Inna linia myślenia, która kończy się w tym samym miejscu”) #

3 i 5 to liczby nieparzyste, ale 2 są parzyste.

Jak 2 to nawet wtedy #color (brązowy) (ul („wartość docelowa musi być równa nawet”)) #. W przeciwnym razie 2 nie dokona dokładnego podziału

Ale niektóre formy 3 i 5 muszą również być w stanie dokładnie podzielić się na tę parzystą liczbę.

# 3xx5 = 15 # co nie jest nawet. Jeśli jednak pomnożymy 15 przez 2, wtedy 2 jest automatycznie czynnikiem:

# 2xx15 = 2xx3xx5 = 30 larr „liczba parzysta” #

Liczymy jednak na dziesiątki. W tym mamy 2 dziesiątki, 3 dziesiątki i 5 dziesiątek. Tak więc odpowiedź liczy się także w dziesiątkach. Mamy więc 30 dziesiątek #=300# W MINUTACH

# ”1200 godzin +„ 300/60 ”##=## „1200 godzin + 5 godzin” ## = "1700 godzin" #

Alternatywnie napisany jako 5 pm