Jakie jest równanie linii o nachyleniu m = -8/3, które przechodzi (-17 / 15, -15 / 24)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Możemy użyć formuły punkt-nachylenie, aby napisać równanie dla tej linii. Formuła punkt-nachylenie stwierdza: # (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) #

Gdzie #color (niebieski) (m) # jest nachyleniem i # (kolor (czerwony) (x_1, y_1)) # to punkt, przez który przechodzi linia.

Zastępowanie nachylenia i wartości z punktu problemu daje:

# (y - kolor (czerwony) (- 15/24)) = kolor (niebieski) (- 8/3) (x - kolor (czerwony) (- 17/15)) #

# (y + kolor (czerwony) (15/24)) = kolor (niebieski) (- 8/3) (x + kolor (czerwony) (17/15)) #

Możemy również rozwiązać to równanie # y # przekształcić go w formę nachylenia-przechwycenia. Formą nachylenia-przecięcia równania liniowego jest: #y = kolor (czerwony) (m) x + kolor (niebieski) (b) #

Gdzie #color (czerwony) (m) # jest nachyleniem i #color (niebieski) (b) # jest wartością przecięcia y.

#y + kolor (czerwony) (15/24) = (kolor (niebieski) (- 8/3) xx x) + (kolor (niebieski) (- 8/3) xx kolor (czerwony) (17/15)) #

#y + kolor (czerwony) (15/24) = -8 / 3x - 136/45 #

#y + kolor (czerwony) (15/24) - 15/247 = -8 / 3x - 136/45 - 15/24 #

#y + 0 = -8 / 3x - (24/24 xx 136/45) - (45/45 xx 15/24) #

#y = -8 / 3x - (3264/1080) - (675/1080) #

#y = -8 / 3x - 3939/1080 #

#y = -8 / 3x - (3 xx 1313) / (3 xx 360) #

#y = -8 / 3x - (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (3))) xx 1313) / (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (3))) xx 360) #

#y = -8 / 3x - 1313/360 #

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, 2) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 3?

Y = -1/3 x + 2> Dla 2 prostopadłych linii ze gradientami m_1 ”i„ m_2, a następnie m_1. m_2 = -1 tutaj 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 równanie linii, y - b = m (x - a) jest wymagane. z m = -1/3 "i (a, b) = (0, 2)" stąd y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, -3) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 4?

X + 4y + 12 = 0 Ponieważ iloczyn nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi -1, a nachylenie jednej linii wynosi 4, nachylenie przechodzącej linii (0, -3) wynosi -1/4. Stąd, używając równania kształtu nachylenia punktu (y-y_1) = m (x-x_1), równanie to (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) lub y + 3 = -x / 4 Teraz mnożąc każdą stronę o 4 otrzymujemy 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 lub 4y + 12 = -x lub x + 4y + 12 = 0

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez (1,2) i jest równoległe do linii, której równanie jest 4x + y-1 = 0?

Y = -4x + 6 Spójrz na diagram Podana linia (czerwona linia kolorów) to - 4x + y-1 = 0 Wymagana linia (zielona linia kolorów) przechodzi przez punkt (1,2) Krok - 1 Znajdź nachylenie danej linii. Jest w postaci ax + o + c = 0 Jej nachylenie jest zdefiniowane jako m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Krok -2 Dwie linie są równoległe. Stąd ich nachylenia są równe Nachylenie wymaganej linii wynosi m_2 = m_1 = -4 Krok - 3 Równanie wymaganej linii y = mx + c Gdzie-m = -4 x = 1 y = 2 Znajdź c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Po poznaniu c użyj nachylenia -4 i przechwyć 6, aby znaleźć r