Odpowiedź:
# 5x-2y = 16 #
Wyjaśnienie:
Każde równanie formularza #color (czerwony) Ax + kolor (niebieski) By = kolor (zielony) C #
ma nachylenie # -kolor (czerwony) A / kolor (niebieski) B #
W związku z tym #color (czerwony) 2x + kolor (niebieski) 5y = kolor (zielony) 3 #
ma nachylenie # -color (czerwony) 2 / (kolor (niebieski) 5 #
Jeśli linia ma nachylenie #color (magenta) m #
wtedy wszystkie linie prostopadłe do niego mają nachylenie # -1 / kolor (magenta) m #
Dlatego każda linia prostopadła do #color (czerwony) 2x + kolor (niebieski) 5y = kolor (zielony) 3 #
ma nachylenie # -1 / (- kolor (czerwony) 2 / kolor (niebieski) 5) = + 5/2 #
Jesteśmy proszeni o linię z tym nachyleniem przez punkt #(2,-3)#.
Możemy napisać to w formie nachylenia jako
#color (biały) („XXX”) y - (- 3) = 5/2 (x-2) #
z pewnym uproszczeniem:
#color (biały) („XXX”) 2y + 6 = 5 x 10 #
lub, w standardowej formie:
#color (biały) („XXX”) 5x-2y = 16 #
