Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do przechodzącej linii (-2,17) i (2,8)?

Odpowiedź:

# m_1 = -9/4 "" rarr "" m_2 = 4/9 #

Wyjaśnienie:

Jeśli masz 2 punkty, możesz znaleźć nachylenie linii łączącej je ze wzoru:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (17-8) / (- 2-2) = 9 / -4 #

Linie prostopadłe mają następujące właściwości:

Przecinają się pod kątem 90 °

Ich stoki są dokładnie naprzeciwko …

Tam gdzie jest stromy, drugi jest łagodny.

Jeśli jeden jest pozytywny, drugi jest negatywny.

Jedno nachylenie jest ujemną odwrotnością drugiego.

Jeśli # m_1 = a / b, „wtedy” m_2 = -b / a #

Produkt ich stoków wynosi -1

# m_1 xx m_2 = -1 #

Więc w tym przypadku:

# m_1 = -9/4 "" rarr "" m_2 = 4/9 #

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do przechodzącej linii (5,0) i (-4, -3)?

Nachylenie linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (5,0) i (-4, -3) będzie wynosić -3. Nachylenie linii prostopadłej będzie równe ujemnemu odwróceniu nachylenia linii pierwotnej. Musimy zacząć od znalezienia nachylenia oryginalnej linii. Możemy to znaleźć, biorąc różnicę w y podzieloną przez różnicę w x: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 Teraz, aby znaleźć nachylenie linii prostopadłej, bierzemy po prostu ujemną odwrotność 1/3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Oznacza to, że nachylenie linii prostopadłej do oryginalnej jest -3.

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (-3,1) i (5,12)?

Nachylenie linii prostopadłej to -8/11 Nachylenie linii przechodzącej przez (-3,1) i (5,12) wynosi m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (12-1) / ( 5 + 3) = 11/8 Iloczyn nachylenia prostopadłych linii wynosi = -1:. m * m_1 = -1 lub m_1 = -1 / m = -1 / (11/8) = -8/11 Nachylenie linii prostopadłej wynosi -8/11 [Ans]

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (0,0) i (-1,1)?

1 jest nachyleniem dowolnej linii prostopadłej do linii Nachylenie wznosi się ponad bieg, (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Nachylenie prostopadłe do dowolnej linii jest odwrotnością ujemną. Nachylenie tej linii jest ujemne, więc prostopadła do niej byłaby 1.