Masz 47 dolarów do wydania w sklepie muzycznym. Każda kaseta kosztuje 5 USD, a każda D kosztuje 10 USD. Jeśli x oznacza liczbę taśm, a y liczbę płyt CD, jaka jest nierówność liniowa reprezentująca tę sytuację?

Odpowiedź:

Patrz poniżej.

Wyjaśnienie:

Jak każda kaseta kosztuje taśmę #$5# i każdy koszt CD #$10#, # x # liczba taśm i # y # liczba płyt CD będzie kosztować

# 5xx x + 10 xx y = 5x + 10y #

tzn. trzeba będzie zapłacić # 5x + 10y # kupić # x # liczba taśm i # y # liczba płyt CD.

Ale nie można wydać więcej niż #$47# jak to jest ze mną.

Dlatego powinniśmy mieć

# 5x + 10y <= 47 #

liniowa nierówność reprezentująca tę sytuację.

Rozwiązanie zostanie wydane przez

wykres {5x + 10y <= 47 -6,75, 13,25, -2,96, 7,04}

i można kupić # x # liczba taśm i # y # liczba płyt CD, gdzie # x # i # y # są współrzędne punktu w zacienionym obszarze.

Ale zauważ to #x> = 0 # i #y> = 0 # ponieważ nie możemy mieć ujemnej liczby taśm, a ujemna liczba płyt CD może wybrać brak taśm lub płyt CD lub obu.

Dlatego możliwe rozwiązania są tylko wartościami integralnymi w # DeltaABC # poniżej.