Problem z ruchem pocisku?

Odpowiedź:

za) #22.46#

b) #15.89#

Wyjaśnienie:

Zakładając, że źródło współrzędnych znajduje się u gracza, piłka opisuje parabolę, taką jak

# (x, y) = (v_x t, v_y t - 1 / 2g t ^ 2) #

Po #t = t_0 = 3.6 # piłka uderza w trawę.

więc #v_x t_0 = s_0 = 50-> v_x = s_0 / t_0 = 50 / 3.6 = 13,89 #

Również

#v_y t_0 - 1 / 2g t_0 ^ 2 = 0 # (po # t_0 # sekundy, piłka uderza w trawę)

więc #v_y = 1/2 g t_0 = 1/2 9,81 xx 3,6 = 17,66 #

następnie # v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2 = 504.71-> v = 22,46 #

Wykorzystanie relacji zachowania energii mechanicznej

# 1/2 m v_y ^ 2 = m g y_ (max) -> y_ (max) = 1/2 v_y ^ 2 / g = 1/2 17,66 ^ 2 / 9,81 = 15,89 #

Odpowiedź:

#sf ((a)) #

#sf (22.5color (biały) (x) "m / s" #

#sf ((b)) #

#sf (15.9color (biały) (x) m) #

Wyjaśnienie:

#sf ((a)) #

Rozważmy poziomą składową ruchu:

#sf (V_x = Vcostheta = 50.0 / 3.6 = 13.88color (biały) (x) "m / s") #

Ponieważ jest to prostopadłe do siły grawitacji, pozostaje to stałe.

Rozważmy pionową składową ruchu:

#sf (V_y = Vcos (90-theta) = Vsintheta) #

Jest to początkowa prędkość piłki w y kierunek.

Jeśli przyjmiemy, że ruch jest symetryczny, możemy powiedzieć, że gdy piłka osiągnie maksymalną wysokość #sf (t_ (max) = 3.6 / 2 = 1.8color (biały) (x) s) #.

Teraz możemy użyć:

#sf (v = u + at) #

Staje się to:

#sf (0 = Vsintheta-9.81xx1.8) #

#:.##sf (Vsintheta = 9.81xx1.8 = 17.66color (biały) (x) "m / s" = V_y) #

Teraz wiemy #sf (V_x) # i #sf (V_y) # możemy użyć Pitagorasa, aby uzyskać wynikową prędkość V. Była to metoda zastosowana w odpowiedzi przez @Cesereo R.

Zrobiłem to używając Triga:

#sf ((anuluj (v) sintheta) / (anuluj (v) costheta) = tantheta = 17.66 / 13.88 = 1.272) #

#sf (theta = tan ^ (- 1) 1.272 = 51.8 ^ @) #

To jest kąt uruchomienia.

Od #sf (V_y = Vsintheta) # dostajemy:

#sf (Vsin (51,8) = 17,66) #

#:.##sf (V = 17,66 / grzech (51,8) = 17,66 / 0,785 = 22,5 koloru (biały) (x) „m / s”) #

#sf ((b)) #

Aby uzyskać osiągniętą wysokość, możemy użyć:

#sf (s = ut + 1 / 2at ^ 2) #

Staje się to:

#sf (s = Vsinthetat-1/2 "g" t ^ 2) #

#:.##sf (s = V_yt-1/2 "g" t ^ 2) #

Ponownie, czas potrzebny do osiągnięcia maksymalnej wysokości wynosi 3,6 / 2 = 1,8 s

#sf (s = 17.66xx1.8-1 / 2xx9.81xx1.8 ^ 2) # #sf (m) #

#sf (s = 31.788-15.89 = 15.9kolor (biały) (x) m) #

Jakie są wszystkie zmienne, które należy wziąć pod uwagę podczas rejestrowania czasu lotu i odległości pocisku wystrzelonego z katapulty (napięcie, kąt, masa pocisku itp.)?

Zakładając brak oporu powietrza (rozsądny przy małej prędkości dla małego, gęstego pocisku), nie jest zbyt skomplikowany. Zakładam, że jesteś zadowolony z modyfikacji / wyjaśnienia twojego pytania przez Donatello. Maksymalny zasięg jest podawany przez strzelanie pod kątem 45 stopni do poziomu. Cała energia dostarczana przez katapultę jest zużywana na grawitację, więc możemy powiedzieć, że energia zmagazynowana w sprężyście jest równa energii potencjalnej. Tak więc E (e) = 1 / 2k.x ^ 2 = mgh Znajdujesz k (stała Hooke'a), mierząc wydłużenie przy obciążeniu sprężystym (F = kx), zmierz przedłużenie użyte do wystrzelen

Dla wędrującej fali harmonicznej y (x, t) = 2cos2π (10t-0,008x + 0,35), gdzie xiy są w cm, a t jest w s. Różnica faz między ruchem oscylacyjnym dwóch punktów oddzielonych o 0,5 m wynosi?

Dla ruchu falowego delta phi różnicy faz i delta różnicy ścieżek x są powiązane jako, delta phi = (2pi) / delta lambda x = k delta x Porównując podane równanie z, y = a cos (omegat -kx) otrzymujemy, k = 2pi * 0,008 tak, delta phi = k * 0,5 * 100 = 2pi * 0,008 * 0,5 * 100 = 2,5 rad

Problem z ruchem?

Próbowałem tego, chociaż moja interpretacja pytania może być błędna .... Nie jestem pewien, ale czytanie pytania wydaje się sugerować, że oba samochody zaczynają z określoną prędkością, niezależnie od tego, że powinny zacząć od odpoczynku i przyspieszyć do osiągnięcia określonej prędkości ...! Rozważmy tę ... dziwną sytuację i powiedzmy, że dwie prędkości to s_1 i s_2 za pomocą: s_2 = 2s_1 ......................... .................. (1) czas będzie: t = 6h; w tym czasie pierwszy samochód przejedzie dystans d_1, a drugi d_2 taki, że: d_2-d_1 = 204 „mi” ........................ .... (2) wiemy, że: „prędkość” = „od