Wektory Proszę o pomoc (Jaki jest kierunek wektora A + wektor B?)

Odpowiedź:

# -63.425 ^ o #

Wyjaśnienie:

Nie narysowany w skali

Przepraszam za niedokładnie narysowany diagram, ale mam nadzieję, że pomoże nam to lepiej zrozumieć sytuację.

Jak już wcześniej ustaliłeś w pytaniu wektor:

# A + B = 2i-4j #

w centymetrach. Aby uzyskać kierunek od osi X, potrzebujemy kąta. Jeśli narysujemy wektor i podzielimy go na jego składniki, tj. # 2.0i # i # -4.0j # widzisz, że otrzymujemy trójkąt prostokątny, więc kąt można obliczyć za pomocą prostej trygonometrii. Mamy strony przeciwne i sąsiadujące. Z trygonometrii:

#tantheta = (Opp) / (Adj) implikuje theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

W naszym przypadku strona przeciwna do kąta jest # 4.0cm # więc # 4.0cm # a sąsiednia strona to: # 2.0cm # więc:

#theta = tan ^ -1 (4,0 / 2,0) = 63,425 ^ o #

Oczywiście jest to przeciwne do ruchu wskazówek zegara, więc musimy umieścić minus przed kątem #-> -63.425#

Jeśli pytanie polega na pytaniu, czy kąt dodatni idzie zgodnie z ruchem wskazówek zegara wokół diagramu, a następnie odejmuje to od # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296,565 ^ o #

Odpowiedź:

mi. #296.5^@#

fa. #0^@#

Wyjaśnienie:

Wygląda na to, że twoja odpowiedź na e jest błędna i być może nie znalazłeś odpowiedzi na f. Więc pomogę w obu.

Uwaga: Używam metody pomiaru kąta, w której zaczynasz od osi + x i krążysz przeciwnie do ruchu wskazówek zegara do wektora. Zatem oś + jest na #90^@# a ujemna oś y jest na #270^@#. Ref:

mi. Z twojej pracy, #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #. To stawia wektor w czwartym kwadrancie. Narysuj wektor strzałką przy x = 2, y = -4.

Obliczmy kąt # theta_e # między osią -y a wektorem. Długość strony przeciwnej wynosi 2 cm, a bok przylegający to 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26.5^@#

Oś -y jest już #270^@# przeciwnie do ruchu wskazówek zegara od osi + x, więc odpowiedź na e jest #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

fa. Z twojej pracy, #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. Dlatego wypadkowa leży wzdłuż osi x. To jest kąt #0^@#.

Mam nadzieję, że to pomoże, Steve

Wektor położenia A ma współrzędne kartezjańskie (20,30,50). Wektor położenia B ma współrzędne kartezjańskie (10,40,90). Jakie są współrzędne wektora położenia A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Wektor A = 125 m / s, 40 stopni na północ od zachodu. Wektor B wynosi 185 m / s, 30 stopni na południe od zachodu, a wektor C wynosi 175 m / s 50 na wschód od południa. Jak znaleźć A + B-C metodą wektorowej rozdzielczości?

Wynikowy wektor będzie wynosił 402,7 m / s przy standardowym kącie 165,6 °. Najpierw rozdzielisz każdy wektor (podany tutaj w standardowej postaci) na prostokątne elementy (xiy). Następnie dodasz składniki x i zsumujesz składniki y. To da ci odpowiedź, której szukasz, ale w formie prostokątnej. Na koniec przekonwertuj wynik w formę standardową. Oto jak to zrobić: Rozpoznaj elementy prostokątne A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0,766) = -95,76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0,643) = 80,35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0,866) = -160,21 m / s B_y = 185 sin (-150 °) = 185 (-0,5) = -92,50 m / s

Niech kąt między dwoma niezerowymi wektorami A (wektor) i B (wektor) wynosi 120 (stopnie), a jego wypadkowa będzie C (wektor). Które z poniższych jest (są) poprawne?

Opcja (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad kwadrat abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad trójkąt abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = trójkąt - kwadrat = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)