Czym jest wyróżnik 2x ^ 2 + x - 1 = 0 i co to oznacza?

Odpowiedź:

Rozwiąż 2x ^ 2 + x - 1 = 0

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 1 + 8 = 9 # --> #d = + - 3 #

Oznacza to, że istnieją 2 prawdziwe korzenie (2 x-przecięcia)

#x = -b / (2a) + - d / (2a).

#x = -1/4 + - 3/4 # -> x = -1 i #x = 1/2 #

Wyróżnikiem jest #9#.

Pozytywny dyskryminator oznacza, że istnieją dwa rzeczywiste korzenie (przecięcia x).

Ponadto, ponieważ wyróżnik jest kwadratem doskonałym, oba pierwiastki są racjonalne.

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 # jest równaniem kwadratowym w postaci # ax ^ 2 + bx + c #, gdzie # a = 2, b = 1, a c = -1 #.

Formuła dyskryminatora, #"RE"#, pochodzi z formuły kwadratowej, #x = (- b + -sqrt (kolor (czerwony) (b ^ 2-4ac))) / (2a) #.

# "D" = b ^ 2-4ac # =

# "D" = 1 ^ 2-4 (2) (- 1) # =

# "D" = 1 + 8 # =

# "D" = 9 #

Pozytywny dyskryminator oznacza, że istnieją dwa rzeczywiste korzenie (przecięcia x).

Ponieważ wyróżnik jest kwadratem doskonałym, oba korzenie są również racjonalne.

Ratunek: