Rozwiązania y ^ 2 + przez + c = 0 to odwrotności rozwiązań x ^ 2-7x + 12 = 0. Znajdź wartość b + c?

Odpowiedź:

# b + c = -1 / 2 #

Wyjaśnienie:

Dany:

# x ^ 2-7x + 12 = 0 #

Podziel przez # 12x ^ 2 # uzyskać:

# 1 / 12-7 / 12 (1 / x) + (1 / x) ^ 2 = 0 #

Więc stawianie #y = 1 / x # i transponując otrzymujemy:

# y ^ 2-7 / 12y + 1/12 = 0 #

Więc #b = -7 / 12 # i #c = 1/12 #

# b + c = -7 / 12 + 1/12 = -6/12 = -1 / 2 #