Średnia dwóch liczb to 41,125, a ich produkt to 1683. Jakie są liczby?

Średnia dwóch liczb to 41,125, a ich produkt to 1683. Jakie są liczby?
Anonim

Odpowiedź:

Te dwie liczby są 38.25 i 44

Wyjaśnienie:

Niech liczby będą za i b.

Jak ich średnia jest a+b2, mamy a+b2=41.125

lub a+b=41.125×2=82,25

lub a=82,25b tj. liczby są (82,25b) i b

Jako iloczyn liczb 1683, w związku z tym

b(82,25b)=1683

lub 82.25bb2=1683

lub 329b4b2=6732 - mnożenie każdego terminu przez 4

to znaczy 4b2329b+6732=0

i za pomocą wzoru kwadratowego b=329+32924×4×67328

= 329+1082411077128=329+5298

= 329±238

to znaczy b=3528=44 lub b=3068=1534=38,25

ans a=82,2544=38,25 lub a=82.2538.25=44

Stąd te dwie liczby są 38.25 i 44