Używając twierdzenia Pitagorasa, jak znaleźć długość nogi trójkąta prostokątnego, jeśli druga noga ma długość 8 stóp, a przeciwprostokątna ma 10 stóp długości?
Druga noga ma 6 stóp długości. Twierdzenie Pitagorasa mówi, że w trójkącie prostokątnym suma kwadratów dwóch prostopadłych linii jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej. W danym problemie jedna noga trójkąta ma długość 8 stóp, a przeciwprostokątna ma 10 stóp długości. Niech druga noga będzie x, a następnie pod twierdzeniem x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 lub x ^ 2 + 64 = 100 lub x ^ 2 = 100-64 = 36 tj. X = + - 6, ale jako - 6 nie jest dopuszczalne, x = 6, tj. Druga noga ma 6 stóp długości.
Używając twierdzenia Pitagorasa, jak znaleźć długość nogi trójkąta prostokątnego, jeśli druga noga ma długość 7 stóp, a przeciwprostokątna ma 10 stóp długości?
Zobacz cały proces rozwiązania poniżej: Twierdzenie Pitagorasa stwierdza: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Gdzie a i b są nogami trójkąta prawego, a c jest przeciwprostokątną. Zastępowanie wartości problemu dla jednej nogi i przeciwprostokątnej oraz rozwiązywanie dla drugiej nogi daje: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - kolor (czerwony ) (49) = 100 - kolor (czerwony) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7,14 zaokrąglone do najbliższej setnej.
Używając twierdzenia Pitagorasa, jak znaleźć długość boku danego b = 11, c = 17?
A = 2sqrt (42) ~~ 12.9614 formuła twierdzenia Pitagorasa to ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 podane b = 11, c = 17 a ^ 2 + (11) ^ 2 = (17) ^ 2 a ^ 2 + 121 = 289 a ^ 2 = 289 - 121 = 168 sqrt (a ^ 2) = sqrt (168) a = 2sqrt (42) ~~ 12.9614