Czy y = x funkcja liniowa?

Odpowiedź:

Nie.

Wyjaśnienie:

Ciekawy fakt:

Funkcja jest liniowa, jeśli:

#f (ax + y) = af (x) + f (y) #

Teraz mamy:

#f (x) = absx #

Spróbujmy

# a = 1 #

# x = 2 #

# y = -3 #

# => f (ax + y)? af (x) + f (y) #

# => abs (ax + y)? aabsx + absy #

# => abs (1 * 2 + (- 3))? 1 * abs2 + abs (-3) #

# => abs0? 2 + 3 #

#=>0!=5#

Dlatego nasza funkcja nie jest liniowa.

Czy x ^ 2 (1 / y) = 3 jest funkcją liniową?

Nie, x ^ 2 (1 / y) = 3 nie jest funkcją liniową. Aby być liniowym, istnieją pewne warunki, które muszą zostać spełnione. 1) Żadna zmienna nie może mieć wykładnika innego niż +1. 2) Żadna zmienna nie może być w mianowniku. 3) Żadna zmienna nie może znajdować się w liniach wartości bezwzględnych. 4) Żadna zmienna nie może być częścią radykalności. 5) Żaden termin nie może mieć więcej niż jednej zmiennej. Funkcja x ^ 2 (1 / y) = 3 narusza oba warunki 1 i 2. Dlatego nie jest funkcją liniową.

Czy x + sqrty = 4 jest funkcją liniową i wyjaśnia twoje rozumowanie?

Nie, nie jest. Mamy x + (y) ^ (1/2) = 4 oznacza (y) ^ (1/2) = 4-x Kwadrat z obu stron, y = x ^ 2 - 8x + 16 Wygląda na to, że wielomian kwadratowy nie to ?

Czy x + y = 5 jest funkcją liniową i wyjaśnia twoje rozumowanie?

Jest to „x + y = 5” to bezpośredni związek między dwiema zmiennymi, które nie mają wykładników ani znaków wartości bezwzględnej.