Czy x ^ 2 (1 / y) = 3 jest funkcją liniową?

Odpowiedź:

Nie, # x ^ 2 (1 / y) = 3 # nie jest funkcją liniową.

Wyjaśnienie:

Aby być liniowym, istnieją pewne warunki, które muszą zostać spełnione.

1) Żadna zmienna nie może mieć wykładnika innego niż #+1#.

2) Żadna zmienna nie może być w mianowniku.

3) Żadna zmienna nie może znajdować się w liniach wartości bezwzględnych.

4) Żadna zmienna nie może być częścią radykalności.

5) Żaden termin nie może mieć więcej niż jednej zmiennej.

Funkcja # x ^ 2 (1 / y) = 3 # narusza oba warunki 1 i 2. Dlatego nie jest funkcją liniową.

Czy x + sqrty = 4 jest funkcją liniową i wyjaśnia twoje rozumowanie?

Nie, nie jest. Mamy x + (y) ^ (1/2) = 4 oznacza (y) ^ (1/2) = 4-x Kwadrat z obu stron, y = x ^ 2 - 8x + 16 Wygląda na to, że wielomian kwadratowy nie to ?

Czy x + y = 5 jest funkcją liniową i wyjaśnia twoje rozumowanie?

Jest to „x + y = 5” to bezpośredni związek między dwiema zmiennymi, które nie mają wykładników ani znaków wartości bezwzględnej.

Czy y = 1 jest funkcją liniową?

Tak, jest liniowy. Istnieje pięć warunków, które muszą być spełnione, aby równanie lub funkcja były liniowe. 1) Żadna zmienna nie może mieć wykładnika innego niż rozumiany +1. 2) Żaden termin nie może mieć bardziej tanowej zmiennej. 3) Żadna zmienna nie może być częścią mianownika ułamka. 4) Żadna zmienna nie może znajdować się w liniach wartości bezwzględnych. 5) Żadna zmienna nie może być częścią radykalności. Ponieważ y = 1 spełnia wszystkie te warunki, jest liniowy.