Jak rozwiążesz x dla 5 ^ x = 4 ^ (x + 1)?

Odpowiedź:

# xapprox6.21 #

Wyjaśnienie:

Najpierw weźmiemy #log# obu stron:

#log (5 ^ x) = log (4 ^ (x + 1)) #

Teraz w logarytmach obowiązuje zasada: #log (a ^ b) = blog (a) #, mówiąc, że możesz przenieść dowolnych wykładników w dół i poza #log# znak. Zastosowanie tego:

# xlog5 = (x + 1) log4 #

Teraz zmień układ, aby uzyskać x po jednej stronie

# xlog5 = xlog4 + log4 #

# xlog5-xlog4 = log4 #

#x (log5-log4) = log4 #

# x = log4 / (log5-log4) #

A jeśli wpiszesz to w swoim kalkulatorze, otrzymasz:

# xapprox6.21 … #

W jaki sposób rozwiążesz i wykreślisz nierówność złożoną 4 <a + 2 <10?

2<>

Jak rozwiążesz za pomocą wzoru kwadratowego dla x ^ 2 + x + 5 = 0?

Odpowiedź brzmi: (-1 + -isqrt (19)) / 2. Wzór kwadratowy to x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a dla równania ax ^ 2 + bx + c. W tym przypadku a = 1, b = 1, a c = 5. Możesz zatem zastąpić te wartości, aby uzyskać: (-1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1). Uprość, aby uzyskać (-1 + -sqrt (-19) ) / 2. Ponieważ sqrt (-19) nie jest liczbą rzeczywistą, musimy trzymać się wyimaginowanych rozwiązań (jeśli ten problem wymaga rozwiązania z liczbami rzeczywistymi, nie ma żadnych). Liczba urojona i równa się sqrt (-1), dlatego możemy go zastąpić: (-1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1

Jak rozwiążesz x dla 3 ^ (2x) + 3 ^ (x + 1) - 4 = 0?

X = 0 3 ^ (2x) + 3 ^ (x + 1) = 4 3 ^ (2x) + 3 ^ (x + 1) = 1 + 3 3 ^ (2x) + 3 ^ (x + 1) = 3 ^ 0 + 3 ^ 1 Więc: 2x = 0 nn x + 1 = 1 Więc: x = 0