Jak rozwiązać c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15, wypełniając kwadrat?

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie:

Wyjaśnienie:

# c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 #

# c ^ 2 + 3c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 #

#c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) #

#c = -3/2 + - sqrt61 / 2 #

Odpowiedź:

# c = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61 #

Wyjaśnienie:

# "zmień równanie na" kolor (niebieski) "standardowy formularz" #

# "odejmij" 5c + 15 "z obu stron" #

# rArrc ^ 2 + 3c-13 = 0larrcolor (niebieski) „w standardowej formie” #

# „przy użyciu metody” kolor (niebieski) „uzupełnianie kwadratu” #

# • „współczynnik„ c ^ 2 ”musi wynosić 1, czyli„ #

# • „dodaj / odejmij” (1/2 „współczynnik c-terminu”) ^ 2 ”do„ #

# c ^ 2 + 3c #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c kolor (czerwony) (+ 9/4) kolor (czerwony) (- 9/4) -13 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2-61 / 4 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2 = 61/4 #

#color (niebieski) „weź pierwiastek kwadratowy z obu stron” #

# rArrc + 3/2 = + - sqrt (61/4) larrcolor (niebieski) „note plus lub minus” #

# rArrc + 3/2 = + - 1 / 2sqrt61 #

# "odejmij" 3/2 "z obu stron" #

# rArrc = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61larrcolor (czerwony) „dokładne rozwiązania” #